高    性    能    计    算 
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GSS 2.0 测试结果:

测试环境:AMD Athlon 64X2 4000+ 2G 内存
操作系统:Windows 2000 sp4
UMFPACK,GSS,INTEL PARDISO 都采用了缺省的参数。
"-"表示求解失败

    表一是数值分解时间对比,用时最少的用下划线标出。表二是精度对比,精度最高的用下划线标出。精度对比采用如下方式:对于方程Ax=b,令x0=1.0;b=Ax0,将|x-x0|作为精度的衡量。从表中可以看出:每个求解器都有最快的算例。这也印证了稀疏矩阵千变万化,目前并不存在一个绝对最优的求解器。
1、 GSS与UMFPACK对比。
    GSS的速度明显快于UMFPACK,其总的时间不到UMFPACK的一半。在对称算例和大算例中更为明显,往往要快数倍,甚至可提高一个数量级。仅有EX40,  TWOTONE,RIM三个算例要慢于UMFPACK,最多慢30%。
    GSS与UMFPACK可以解出所有算例,相当稳健。UMFPACK的精度总体上好一些,GSS与其基本一致,各有所长。其中GARON2,RMA10明显低于UMFPACK,还待提高。
2、 GSS与PARDISO对比
    GSS速度快于PARDISO。总的时间仅为PARDISO的20%,扣掉那些PARDISO失败的算例,总的时间约为PARDISO的70%。PARDISO在2-by-2 set上略快一些:2-by-2 set 中,PARDISO在GOODWIN,RIM算例上快很多,而GSS求解PSMIGR_1要快很多。
    PARDISO仅解出unsymmetric set 13个很多算例中的3个。就通用求解器的标准而言,PARDISO的模型显然不适合不对称矩阵。

表一、GSS UMFPACK PARDISO的数值分解时间对比

表二、GSS UMFPACK PARDISO的的精度对比

 

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